Muestra y tamaño de la muestra: definición, tipos, ejemplos, cálculo, fórmula, herramienta

¿Qué es una muestra?

Una muestra es un término de las estadísticas y significa que uno selecciona una pequeña cantidad de datos o elementos de una cantidad mayor para hacer afirmaciones sobre la cantidad total que se derivan de la cantidad más pequeña. Por lo tanto, se utiliza una muestra para sacar conclusiones sobre la llamada población sin tener que examinar todos los elementos. Aplicado a la investigación de mercado, esto significa que en las encuestas, por ejemplo, no se interroga a todas las personas, es decir, a la población básica, para obtener determinados resultados, sino sólo a una muestra. Sin embargo, la población no tiene que incluir realmente a todas las personas, sino solo a aquellas que son relevantes para una determinada pregunta. La población básica también se conoce como sinónimo de población.

Para poder sacar conclusiones sobre la población a partir de los resultados de una muestra, la muestra debe ser lo suficientemente grande y representativa. El tamaño de la muestra se calcula utilizando varias fórmulas, que también se pueden determinar con la ayuda de una herramienta de cálculo de muestras. “Representante” significa que la muestra refleja las características de la población en la misma proporción en que ocurren en la población.

Si la muestra se selecciona al azar y es lo suficientemente grande, los resultados de la muestra se pueden aplicar a la población con cierta probabilidad. La probabilidad con la que los resultados pueden transferirse a la población depende de cuán representativa y grande sea la muestra.

¿Existe una regla general para el tamaño de una muestra?

No existe una regla general fija para el tamaño de una muestra que se aplique a todos los casos. El tamaño de una muestra que se necesita para ser representativa depende de varios factores, incluido el tamaño de la población, la precisión deseada de los resultados y el nivel de confianza.

Una regla empírica que se cita con frecuencia es que siempre se debe elegir una muestra lo suficientemente grande como para ser aproximadamente el 5% del tamaño de la población. Sin embargo, esta regla general no es aplicable en todos los casos y no hay garantía de que una muestra que se ajuste a esta regla general sea realmente representativa.

Factores que entran en juego a la hora de calcular el tamaño de una muestra

El tamaño de una muestra necesaria para ser representativa depende de varios factores, incluido el tamaño de la población, el nivel de confianza deseado y el margen de error.

Población

El tamaño de la población indica cuántas personas en la población son elegibles para el estudio. Por ejemplo, la población de todos los propietarios de viviendas en un país incluiría a todas las personas que poseen una casa en ese país. En consecuencia, el tamaño de la población dependería de cuántos propietarios hay en ese país. Por ejemplo, si 20 millones de personas en el país seleccionado poseen una casa, entonces la población de todos los propietarios de viviendas en ese país sería de 20 millones de personas.

Nivel de confianza

El nivel de confianza (también llamado nivel de confianza o grado de confianza) indica qué tan seguro se puede estar de que los resultados de la muestra son transferibles a la población. Cuanto más alto sea el nivel de confianza, más grande debe ser la muestra para alcanzar este nivel de confianza. El nivel de confianza corresponde a una puntuación Z. Este es un valor constante que se necesita para esta ecuación. Aquí están los puntajes Z para los niveles de confianza más comunes:

90% – Puntuación Z = 1.645
95% – Puntuación Z = 1.96
99% – Puntuación Z = 2.576

Margen de error

El margen de error, también llamado intervalo de confianza, indica cuánto puede desviarse el resultado de una muestra del valor real en la población. Se da en puntos porcentuales y, por lo tanto, indica qué tan seguro se puede estar de que el resultado de la muestra se pueda transferir realmente a la población. Cuanto menor sea el margen de error, más preciso será el resultado de la muestra y más seguro puede ser que también se pueda trasladar a la población.

Estimación o conocimiento de la proporción o de ciertas características

La estimación de la proporción en el cálculo del tamaño de la muestra es una estimación de la proporción de una característica particular en una población total. La estimación de la proporción se usa a menudo en estadística para obtener estimaciones de las características de las poblaciones estudiando solo una muestra de la población. La estimación de proporciones se puede utilizar para obtener estimaciones de varias propiedades de las poblaciones, como la proporción de personas en una población que tienen una enfermedad particular o la proporción de personas que tienen una opinión política particular. La precisión de la estimación de la proporción depende del tamaño y la representatividad de la muestra. Cuanto más grande y representativa sea la muestra, más precisa será la estimación de la proporción.

Excursus: Falta de conocimiento sobre la proporción o número de características

Hay casos en los que se desconocen las características o el número de personas a las que se les presentan ciertas características. Si no conoce la proporción o las características al calcular la muestra, existen algunas posibilidades de cómo proceder. Una forma es utilizar una estimación de la proporción basada en estudios o publicaciones anteriores. También puede usar una proporción "promedio", por ejemplo, 0.5, si no está seguro de qué proporción es la más probable.

Una opción es hacer lo que se llama un “estudio piloto”. Un estudio piloto es un pequeño estudio preliminar que se utiliza para determinar la proporción que se utilizará para el estudio principal. Puede realizar un estudio piloto tomando una pequeña muestra de la población y determinando la proporción del rasgo observado. Esta proporción se puede utilizar en el estudio principal para calcular el tamaño de la muestra.

Otra opción es utilizar lo que se denomina “estimación asistida por modelos”. La estimación asistida por modelos utiliza modelos estadísticos para estimar la proporción en función de factores conocidos. La estimación asistida por modelos se puede utilizar para calcular el tamaño de la muestra.

También hay otros métodos estadísticos que se pueden usar para determinar la proporción para el cálculo del tamaño de la muestra cuando se desconoce la proporción. Estos incluyen, por ejemplo, el método bootstrapping y el método jackknife. Sin embargo, es importante señalar que estos métodos suelen ser más complejos y requieren más conocimiento y experiencia estadística.

La pregunta que todo el que realiza una encuesta o un estudio debe hacerse es sobre el tamaño de la muestra para obtener resultados útiles. Hay fórmulas que se pueden utilizar para calcular la muestra.

¿Qué es una calculadora de tamaño de muestra?

Una calculadora de tamaño de muestra es una herramienta que se utiliza para calcular el tamaño de muestra necesario para un estudio. El tamaño de la muestra indica cuántas personas deben incluirse en el estudio para proporcionar resultados confiables.

La calculadora de tamaño de muestra tiene en cuenta factores como el tamaño de la población, el nivel de confianza, el margen de error deseado y la proporción de características a la población para calcular el tamaño de muestra necesario. A menudo lo utilizan personas que realizan estudios o interpretan los resultados de los estudios para garantizar que el estudio tenga suficientes datos para producir resultados confiables y usar los recursos de manera efectiva.

Una calculadora de tamaño de muestra puede ser útil en una variedad de situaciones. Algunos ejemplos en los que la calculadora de muestreo puede brindar apoyo son:

• Al realizar un estudio y querer calcular de forma fiable el tamaño de muestra necesario para proporcionar resultados fiables.
• Comprender el impacto de factores como el tamaño de la población y la precisión deseada en el tamaño de la muestra.
• Si desea utilizar los recursos de manera eficaz minimizando el tamaño de muestra necesario a un nivel que siga siendo representativo
• Evaluar la calidad de los estudios y sus resultados considerando el tamaño de la muestra y el nivel de confianza.
• Si desea evaluar la validez de los resultados de los estudios publicados considerando el tamaño de la muestra y el nivel de confianza.
• Cuando uno no conoce la fórmula o no está seguro de cómo aplicarla correctamente. En este caso, se puede utilizar una herramienta de cálculo del tamaño de la muestra como ayuda para garantizar que el tamaño de la muestra se calcule correctamente.

mypinio calculadora de tamaño de muestra: ¿Qué fórmula se utiliza para calcular la muestra en esta herramienta?

Existen diferentes métodos estadísticos que se pueden utilizar para calcular el tamaño de una muestra que se necesita para poder concluir la población a partir de los resultados de la muestra. Con el mypinio calculadora de tamaño de muestra puede calcular la muestra de una población. Una calculadora de tamaño de muestra es una herramienta que se utiliza para calcular el tamaño de una muestra que se necesita para determinar un subconjunto representativo de la población.

En mypinio calculadora del tamaño de la muestra la muestra se calcula con las dos fórmulas siguientes:

"Margen de error"

Fórmula 1: n = (z^2 * p * (1 – p)) / (e^2)

Esta fórmula es el llamado “margen de error” y fue desarrollada por el estadístico y matemático estadounidense William Gosset, quien se hizo conocido bajo el seudónimo de “Student”. La fórmula se utiliza para determinar la precisión de las estimaciones en muestras de una gran población. Aquí n es el tamaño de la muestra, z es el “valor del error estándar”, p es la proporción estimada de la población que tiene una determinada propiedad y e es el error deseado (normalmente se utiliza un valor de 0.05 o 0.01) .

“Fórmula del tamaño de muestra corregido””

Fórmula 2: n' = n / (1 + (n – 1) / N)

Esta fórmula es el llamado “tamaño de muestra corregido” y fue desarrollada por el estadístico y matemático estadounidense George W. Snedecor. Se utiliza para ajustar el tamaño de la muestra en los casos en que se conoce el tamaño real de la población. Aquí n es el tamaño de muestra original, n' es el tamaño de muestra corregido y N es el tamaño de la población. La fórmula se usa a menudo para mejorar la precisión de las estimaciones en encuestas y otros estudios.

Las variables en la fórmula para el cálculo de una muestra incluyen los siguientes parámetros:

• n: Tamaño de la muestra. Este es el resultado del cálculo de la muestra.
• Z: intervalo de confianza definido como el coeficiente de distribución normal estándar.
• N: el tamaño de la población
• p̂: estimación de la proporción Número probable o conocido de elementos con la característica en la muestra o número total de individuos estimados en la muestra.
• e: el margen de error deseado como porcentaje.
• n: tamaño de la muestra
• n': tamaño de muestra ajustado

Como puede ver, la fórmula no es muy fácil de aplicar y requiere conocimientos matemáticos. Por lo tanto, existe la posibilidad de utilizar una calculadora de tamaño de muestra para calcular la muestra. Hemos puesto esta fórmula en nuestra herramienta de cálculo del tamaño de la muestra y la herramienta proporciona valores exactos para el cálculo de su muestra. En la siguiente sección encontrará 2 ejemplos para calcular el tamaño de la muestra.

Ejemplo de cálculo del tamaño de la muestra

Supongamos que una empresa de electrónica quiere realizar un estudio de investigación de mercado sobre los hábitos de uso de los televisores inteligentes entre los propietarios de viviendas en un determinado país. Ahora, hay alrededor de 20 millones de propietarios de viviendas en ese país, y obviamente no todos pueden ser encuestados. Así, la empresa elige un tamaño representativo de todos los propietarios, es decir, una muestra, para poder sacar conclusiones sobre la población de esta muestra. También puede simular los siguientes cálculos con el mypinio calculadora de tamaño de muestra.

Ejemplo de un cálculo de muestra:

• La población de todos los propietarios de viviendas en este país es de 20,000,000.
• El nivel de confianza debe ser del 95%
• El margen de error (intervalo de confianza) puede ser del 5%
• La estimación de la proporción es del 50%

En consecuencia, el cálculo es el siguiente:

• N = 20000000 // La población de todos los propietarios de viviendas en el país
• z = 1.96 // valor z para un nivel de confianza del 95 %
• p = 0.5 // estimación de la proporción del 50%
• e = 0.05 # margen de error (intervalo de confianza).

Fórmula:
norte = (z^2 * p * (1 – p)) / (e^2)

Fórmula con valores insertados:
n = (1.69^2 * 0.5 * (1 – 0.5)) / (0.05^2) = 168.5

Este es el valor del tamaño de la muestra original cuando el tamaño de la población es infinito. En la práctica, sin embargo, la población siempre será finita, por lo que es necesario ajustar el tamaño de la muestra para tener en cuenta el tamaño real de la población. Ajuste el tamaño de la muestra utilizando la siguiente fórmula:

Fórmula:
n' = 168.5 / (1 + (168.5 – 1) / 20000000) = 385

Fórmula con valores insertados:
n' = n / (1 + (n – 1) / N)

El tamaño de muestra ajustado de 385 es el tamaño de muestra real necesario para lograr la precisión y confianza deseadas al estimar la proporción en la población (en este caso, los propietarios).

Por lo tanto, la empresa necesita encuestar al menos a 385 propietarios de viviendas para inferir la población.

Ejemplo 2 de un cálculo de muestra:

Sin embargo, si la empresa quiere tener una desviación estándar lo más baja posible y utiliza un nivel de confianza del 99 % y un margen de error del 1 % al calcular el tamaño de la muestra, la empresa debe encuestar a 16628 propietarios.

El cálculo entonces se ve así:

n = (2.576^2 * 0.5 * (1 – 0.5)) / (0.01^2) = 65401
n' = 65401 / (1 + (65401 – 1) / 20000000) = 16628

Afortunadamente, no necesita saber esta fórmula de memoria ni aplicarla, porque nuestra herramienta de calculadora de muestra hace el trabajo por usted. Simplemente use la siguiente herramienta para calcular su muestra.

Herramienta de cálculo de tamaño de muestra

¿Cuándo se considera que una muestra es “representativa”?

Supongamos que un instituto de ciencias sociales quiere averiguar cuál es la actitud de la población hacia un determinado tema político. La población está compuesta por personas de diferentes edades, géneros, niveles de educación y lugares de residencia. Para obtener una muestra representativa, el científico social podría, por ejemplo, hacer una selección aleatoria de personas, asegurándose de que la muestra refleje las mismas proporciones que la población en términos de edad, género, nivel educativo y lugar de residencia. Luego, las personas seleccionadas al azar recibirían una encuesta preguntándoles sobre sus actitudes hacia el tema político.

Dado que puede ser difícil para el instituto de ciencias sociales obtener las direcciones de todas las personas con las características sociodemográficas correspondientes, a menudo se encargan los llamados paneles en línea. Un panel en línea es un grupo de personas que están dispuestas a participar en línea en encuestas, estudios y otras actividades de investigación de mercado. Los paneles en línea a menudo son utilizados por empresas, institutos de investigación de mercado y otras organizaciones para recopilar información de un gran número de personas de forma rápida y económica. Los miembros de un panel en línea se seleccionan de acuerdo con ciertas características, como edad, género, nivel educativo y lugar de residencia para garantizar que el panel sea representativo de la población.

→ Panel en línea

En una encuesta, una muestra tiene un impacto significativo en la validez y confiabilidad del resultado. Una buena muestra debe ser representativa de toda la población encuestada y lo suficientemente grande como para proporcionar una estimación razonable de los parámetros de la población. Si la muestra no es representativa o es demasiado pequeña, pueden producirse sesgos y resultados inexactos.

¿Cuáles son los diferentes tipos de métodos de muestreo?

Muestreo de probabilidad

El muestreo probabilístico es un tipo de muestreo en el que a cada elemento de la población se le asigna una probabilidad específica y predeterminada de ser seleccionado. Esto significa que cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado para la muestra. El muestreo probabilístico es una buena opción cuando desea asegurarse de que la muestra sea representativa de toda la población y cuando no puede examinar todos los elementos de la población por razones prácticas. Los resultados de los análisis basados ​​en el muestreo probabilístico se pueden generalizar a toda la población, lo que permite hacer afirmaciones sobre toda la población.

Ejemplos de muestras de probabilidad

• Muestreo aleatorio simple: En este método, cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado para la muestra. Por ejemplo, podría tomar una muestra aleatoria simple seleccionando al azar cada quinta persona en una lista de todos los habitantes de una ciudad.
• Muestreo sistemático: en este método, el primer elemento de la población se selecciona al azar y luego cada enésimo elemento de la población se selecciona para la muestra. Por ejemplo, uno podría seleccionar cada décima persona en una lista de todos los residentes de una ciudad seleccionando al azar el punto de partida y luego seleccionando cada décimo elemento en la lista.
• Muestreo estratificado: en este método, la población se divide en diferentes grupos (estratos) y se extrae una muestra aleatoria de cada grupo. Por ejemplo, podría dividir la población de un país en estratos de edad y luego extraer una muestra aleatoria de cada grupo de edad.
• Muestreo por conglomerados: en este método, los grupos de elementos de la población se forman aleatoriamente y luego se extrae una muestra aleatoria de cada grupo. Por ejemplo, podría formar grupos de pacientes en un hospital y luego seleccionar un paciente de cada grupo para la muestra.

Ventajas del muestreo probabilístico

• Representatividad: dado que cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado para la muestra, la muestra suele ser representativa de toda la población.
• Generalizabilidad: Los resultados de los análisis basados ​​en el muestreo probabilístico se pueden generalizar a toda la población. Esto significa que se pueden hacer afirmaciones sobre toda la población.
• Comparabilidad: dado que todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados para la muestra, los resultados de diferentes muestras de probabilidad se pueden comparar entre sí.
• Previsibilidad: El tamaño y la composición de la muestra se pueden calcular de antemano, lo que mejora la previsibilidad de los resultados.
• Eficiencia: en muchos casos, las muestras probabilísticas son más eficientes que las muestras no probabilísticas porque requieren una muestra más pequeña para lograr la misma precisión.
• Independencia: dado que la muestra se selecciona aleatoriamente de la población, los elementos de la muestra son independientes entre sí. Esto significa que el comportamiento de un elemento no influye en la probabilidad de que otro elemento se incluya en la muestra.
• Permite el uso de estadísticas inferenciales: debido a que la muestra es representativa de la población, las estadísticas inferenciales se pueden usar para hacer declaraciones sobre la población.
• Reduce los efectos del sesgo y el prejuicio: debido a que la muestra se selecciona al azar, el sesgo y el prejuicio se minimizan al seleccionar elementos para la muestra.
• Facilidad de documentación y revisión: dado que el proceso de selección de muestras es transparente y rastreable, es más fácil documentar y revisar el proceso.

Desventajas del muestreo probabilístico

• Consume mucho tiempo y es costoso: el muestreo probabilístico suele consumir más tiempo y es más costoso que el muestreo no probabilístico porque requiere una selección aleatoria de elementos de la población.
• Dificultad en la implementación: En algunos casos, puede ser difícil seleccionar aleatoriamente elementos de la población, especialmente si la población es muy grande o de difícil acceso.
• Posible sesgo por dificultades en la selección de los artículos: En algunos casos, puede ser difícil seleccionar los artículos para la muestra, especialmente si la población es muy grande o de difícil acceso.
• Posible sesgo debido a errores en la selección de elementos: en algunos casos, puede haber errores en la selección de elementos para la muestra, por ejemplo, si los elementos no se seleccionan al azar o si un elemento se incluye en la muestra más de una vez.
• Posible sesgo debido a que la muestra está incompleta: en algunos casos, la muestra puede estar incompleta, por ejemplo, si algunos elementos de la muestra no son accesibles o si la muestra es demasiado pequeña para ser representativa.

Muestreo no probabilístico

En el muestreo no probabilístico, los participantes se seleccionan en función de la conveniencia o la accesibilidad en lugar de al azar. Una muestra no probabilística es un tipo de muestra en la que a cada elemento de la población no se le asigna una probabilidad específica y predeterminada de ser seleccionado. Esto significa que algunos elementos de la población tienen más probabilidades y otros menos probabilidades de ser seleccionados para la muestra. Una muestra no probabilística suele ser más fácil y rápida de recopilar que una muestra probabilística porque no se basa en la selección aleatoria de elementos de la población. Sin embargo, los resultados de los análisis basados ​​en el muestreo no probabilístico no se pueden generalizar a toda la población, lo que significa que solo se pueden hacer declaraciones limitadas sobre la población.

Ejemplos de muestras no probabilísticas

• Muestreo aleatorio: en este método, la muestra se compone de elementos que son fácilmente accesibles o disponibles. Por ejemplo, podría tomar una muestra aleatoria pidiendo a las primeras 10 personas que encuentre en la calle que participen en su encuesta.
• Muestreo por cuotas: en este método, la muestra está compuesta por personas que cumplen con ciertas características predefinidas, como la edad, el género o el nivel de educación. Por ejemplo, podría dibujar una muestra de cuotas pidiendo a 100 personas que participen en su encuesta, con una cierta cantidad de hombres y mujeres y una cierta cantidad de personas en cada grupo de edad.
• Muestreo de bola de nieve: en este método, la muestra se compone de elementos recomendados por otros elementos de la muestra. En el muestreo de bola de nieve, por ejemplo, puede pedirle a una persona que participe en su encuesta y luego pedirle a esa persona que recomiende a otras personas que cumplan con ciertos criterios.
• Muestreo intencional: en este método, la muestra está compuesta por personas que son seleccionadas específicamente porque tienen ciertas características o conocimientos sobre el tema de interés. Por ejemplo, podría extraer una muestra intencional seleccionando expertos en un campo en particular para que participen en su estudio.
• Muestreo en red: en este método, la muestra está compuesta por elementos que están conectados a través de una red social o profesional. Por ejemplo, podría tomar una muestra de la red seleccionando un grupo de personas conectadas a través de un grupo de LinkedIn.
• Muestra no restringida: En este método, la muestra está compuesta por elementos seleccionados sin ningún criterio predeterminado. Por ejemplo, podría tomar una muestra no restringida simplemente seleccionando las primeras 100 personas que conoce en un lugar público.

Ventajas del muestreo no probabilístico

• Rápido y fácil de realizar: las muestras no probabilísticas suelen ser más rápidas y fáciles de recopilar que las muestras probabilísticas porque no se basan en la selección aleatoria de elementos de la población.
• Rentable: las muestras no probabilísticas suelen ser menos costosas que las muestras probabilísticas porque requieren menos esfuerzo.
• Flexibilidad: El muestreo no probabilístico permite la selección de elementos que son particularmente relevantes para el estudio, lo que aumenta la flexibilidad.
• Idoneidad para grupos de población especiales: El muestreo no probabilístico puede ser adecuado en ciertos casos en los que es difícil tomar una muestra representativa de un grupo de población específico.
• Posibilidad de responder preguntas específicas: El muestreo no probabilístico puede ser adecuado en determinados casos cuando las preguntas son muy específicas y no es necesario referirse a toda la población.
• Idoneidad para tamaños de población pequeños: el muestreo no probabilístico puede ser adecuado en ciertos casos cuando el tamaño de la población es muy pequeño y es difícil tomar una muestra representativa.
• Idoneidad para características raras de la población: el muestreo no probabilístico puede ser adecuado en ciertos casos cuando la característica que desea estudiar es muy rara en la población y es difícil tomar una muestra representativa.
• Posibilidad de obtener conocimientos profundos: el muestreo no probabilístico puede proporcionar conocimientos profundos sobre ciertos grupos de población, ya que se pueden seleccionar elementos que son particularmente relevantes para el estudio.
• Posibilidad de investigar cualitativamente: las muestras no probabilísticas son especialmente adecuadas para la investigación orientada cualitativamente en la que se desea obtener una visión profunda de la experiencia y la comprensión de los elementos de la muestra.

Desventajas de las muestras no probabilísticas

• Falta de representatividad: dado que las muestras no probabilísticas no se seleccionan al azar de la población, por lo general no son representativas de toda la población. Esto significa que los resultados no pueden generalizarse a toda la población.
• Falta de comparabilidad: dado que las muestras no probabilísticas no se seleccionan al azar de la población, los resultados no siempre son comparables con los resultados de otras muestras no probabilísticas.
• Imprevisibilidad: No se puede predecir el tamaño y la composición de la muestra no probabilística, lo que reduce la predictibilidad de los resultados.
• Posible sesgo y prejuicio: dado que las muestras no probabilísticas no se seleccionan aleatoriamente de la población, existe el riesgo de que el sesgo y el prejuicio desempeñen un papel en la selección de elementos para la muestra.
• Posible sesgo en los resultados: dado que las muestras no probabilísticas no son representativas de toda la población, existe el riesgo de que los resultados estén sesgados y no reflejen las condiciones reales de la población.
• Dificultad en la aplicación de estadísticas inferenciales: dado que la muestra no es representativa de la población, las estadísticas inferenciales no siempre se pueden usar para hacer declaraciones sobre la población.
• Dificultad en la documentación y verificación: Como el proceso de selección de muestras no es transparente ni rastreable, puede ser difícil documentar y verificar el proceso.

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