Amostra e tamanho da amostra: definição, tipos, exemplos, cálculo, fórmula, ferramenta

O que é uma amostra?

Uma amostra é um termo da estatística e significa que alguém seleciona uma pequena quantidade de dados ou elementos de uma quantidade maior para fazer declarações sobre a quantidade inteira derivada da quantidade menor. Uma amostra é, portanto, usada para tirar conclusões sobre a chamada população sem ter que examinar todos os elementos. Aplicado à pesquisa de mercado, isso significa que em pesquisas, por exemplo, nem todas as pessoas, ou seja, a população básica, são questionadas para obter certas conclusões, mas apenas uma amostra. No entanto, a população não precisa realmente incluir todas as pessoas, mas apenas aquelas que são relevantes para uma determinada questão. A população básica também é referida como sinônimo de população.

Para poder tirar conclusões sobre a população a partir dos resultados de uma amostra, a amostra deve ser suficientemente grande e representativa. O tamanho da amostra é calculado usando várias fórmulas, que também podem ser determinadas com a ajuda de uma calculadora de amostra. “Representativa” significa que a amostra reflete as características da população na mesma proporção em que ocorrem na população.

Se a amostra for selecionada aleatoriamente e grande o suficiente, os resultados da amostra podem ser aplicados à população com certa probabilidade. A probabilidade com que os resultados podem ser transferidos para a população depende de quão representativa e quão grande é a amostra.

Existe uma regra prática para o tamanho de uma amostra?

Não existe uma regra prática fixa para o tamanho de uma amostra que se aplique a todos os casos. O tamanho de uma amostra necessária para ser representativa depende de vários fatores, incluindo o tamanho da população, a precisão desejada dos resultados e o nível de confiança.

Uma regra prática freqüentemente citada é que deve-se sempre escolher uma amostra grande o suficiente para ser cerca de 5% do tamanho da população. No entanto, esta regra prática não é aplicável em todos os casos e não há garantia de que uma amostra em conformidade com essa regra prática seja realmente representativa.

Fatores que entram em jogo ao calcular o tamanho de uma amostra

O tamanho de uma amostra necessário para ser representativo depende de vários fatores, incluindo o tamanho da população, o nível de confiança desejado e a margem de erro.

População

O tamanho da população indica quantas pessoas na população são elegíveis para o estudo. Por exemplo, a população de todos os proprietários em um país incluiria todas as pessoas que possuem uma casa naquele país. O tamanho da população dependeria, portanto, de quantos proprietários existem naquele país. Por exemplo, se 20 milhões de pessoas no país selecionado possuem uma casa, então a população de todos os proprietários naquele país seria de 20 milhões de pessoas.

Nível de confiança

O nível de confiança (também chamado de nível de confiança ou grau de confiança) indica o quão certo alguém pode estar de que os resultados da amostra são transferíveis para a população. Quanto maior o nível de confiança, maior deve ser a amostra para atingir esse nível de confiança. O nível de confiança corresponde a um escore Z. Este é um valor constante que é necessário para esta equação. Aqui estão as pontuações Z para os níveis de confiança mais comuns:

90% - pontuação Z = 1.645
95% - pontuação Z = 1.96
99% - pontuação Z = 2.576

Margem de erro

A margem de erro, também chamada de intervalo de confiança, indica o quanto o resultado de uma amostra pode se desviar do valor real da população. É dado em pontos percentuais e, portanto, indica o quão certo alguém pode estar de que o resultado da amostra pode realmente ser transferido para a população. Quanto menor a margem de erro, mais preciso é o resultado da amostra e mais certo pode ser que ela também possa ser transferida para a população.

Estimativa ou conhecimento da proporção ou de certas características

A estimativa da proporção no cálculo do tamanho da amostra é uma estimativa da proporção de uma determinada característica em uma população total. A estimativa de proporção é freqüentemente usada em estatística para obter estimativas das características das populações estudando apenas uma amostra da população. A estimativa de proporção pode ser usada para obter estimativas de várias propriedades de populações, como a proporção de pessoas em uma população que tem uma determinada doença ou a proporção de pessoas que têm uma determinada opinião política. A precisão da estimativa de proporção depende do tamanho e da representatividade da amostra. Quanto maior e mais representativa for a amostra, mais precisa será a estimativa da proporção.

Excursus: Falta de conhecimento sobre a proporção ou número de características

Existem casos em que não se conhecem as características ou o número de pessoas para as quais ocorrem determinadas características. Se você não conhece a proporção ou as características ao calcular a amostra, existem algumas possibilidades de como proceder. Uma maneira é usar uma estimativa da proporção com base em estudos ou publicações anteriores. Você também pode usar uma proporção “média”, por exemplo 0.5, se não tiver certeza de qual proporção é a mais provável.

Uma opção é fazer o que se chama de “estudo piloto”. Um estudo piloto é um pequeno estudo preliminar usado para determinar a proporção que será usada no estudo principal. Você pode realizar um estudo piloto tirando uma pequena amostra da população e determinando a proporção da característica observada. Essa proporção pode então ser usada no estudo principal para calcular o tamanho da amostra.

Outra opção é usar o que é chamado de “estimativa assistida por modelo”. A estimativa assistida por modelo usa modelos estatísticos para estimar a proporção com base em fatores conhecidos. A estimativa assistida por modelo pode então ser usada para calcular o tamanho da amostra.

Existem também outros métodos estatísticos que podem ser usados ​​para determinar a proporção para cálculo do tamanho da amostra onde a proporção não é conhecida. Estes incluem, por exemplo, o método bootstrapping e o método jackknife. No entanto, é importante observar que esses métodos geralmente são mais complexos e exigem mais conhecimento e experiência estatística.

A pergunta que todos os que realizam uma pesquisa ou um estudo devem fazer é sobre o tamanho da amostra para obter resultados úteis. Existem fórmulas que podem ser usadas para calcular a amostra.

O que é uma calculadora de tamanho de amostra?

Uma calculadora de tamanho de amostra é uma ferramenta usada para calcular o tamanho de amostra necessário para um estudo. O tamanho da amostra indica quantas pessoas devem ser incluídas no estudo para fornecer resultados confiáveis.

A calculadora de tamanho de amostra leva em consideração fatores como o tamanho da população, o nível de confiança, a margem de erro desejada e a proporção de características para a população para calcular o tamanho de amostra necessário. É frequentemente usado por pessoas que conduzem estudos ou interpretam os resultados de estudos para garantir que o estudo tenha dados suficientes para produzir resultados confiáveis ​​e usar os recursos de forma eficaz.

Uma calculadora de tamanho de amostra pode ser útil em várias situações. Alguns exemplos em que a calculadora de amostragem pode fornecer suporte são:

• Ao conduzir um estudo e desejar calcular com segurança o tamanho da amostra necessário para fornecer resultados confiáveis.
• Compreender o impacto de fatores como o tamanho da população e a precisão desejada no tamanho da amostra.
• Se você deseja usar os recursos de maneira eficaz, minimizando o tamanho da amostra necessário para um nível que ainda seja representativo
• Avaliar a qualidade dos estudos e seus resultados considerando o tamanho da amostra e o nível de confiança.
• Se você deseja avaliar a validade dos resultados de estudos publicados, considerando o tamanho da amostra e o nível de confiança.
• Quando não se conhece a fórmula ou não se sabe como aplicá-la corretamente. Uma ferramenta de calculadora de tamanho de amostra pode ser usada como uma ajuda neste caso para garantir que o tamanho da amostra seja calculado corretamente.

mypinio calculadora de tamanho de amostra: Qual fórmula é usada para calcular a amostra nesta ferramenta?

Existem diferentes métodos estatísticos que podem ser usados ​​para calcular o tamanho de uma amostra que é necessário para poder concluir a população a partir dos resultados da amostra. Com o mypinio calculadora de tamanho de amostra você pode calcular a amostra de uma população. Uma calculadora de tamanho de amostra é uma ferramenta usada para calcular o tamanho de uma amostra necessária para determinar um subconjunto representativo da população.

No mypinio calculadora de tamanho de amostra a amostra é calculada com as duas fórmulas a seguir:

"Margem de erro"

Fórmula 1: n = (z^2 * p * (1 – p)) / (e^2)

Essa fórmula é a chamada “margem de erro” e foi desenvolvida pelo estatístico e matemático americano William Gosset, que ficou conhecido pelo pseudônimo de “Student”. A fórmula é usada para determinar a precisão das estimativas em amostras de uma grande população. Aqui n é o tamanho da amostra, z é o “valor do erro padrão”, p é a proporção estimada da população que possui uma determinada propriedade e e é o erro desejado (geralmente é usado um valor de 0.05 ou 0.01) .

“Fórmula de tamanho de amostra corrigida””

Fórmula 2: n' = n / (1 + (n – 1) / N)

Essa fórmula é o chamado “tamanho amostral corrigido” e foi desenvolvida pelo estatístico e matemático americano George W. Snedecor. É usado para ajustar o tamanho da amostra nos casos em que o tamanho real da população é conhecido. Aqui n é o tamanho da amostra original, n' é o tamanho da amostra corrigida e N é o tamanho da população. A fórmula é frequentemente usada para melhorar a precisão das estimativas em pesquisas e outros estudos.

As variáveis ​​na fórmula para calcular uma amostra incluem os seguintes parâmetros:

• n: Tamanho da amostra. Este é o resultado do cálculo da amostra
• Z: intervalo de confiança definido como o coeficiente de distribuição normal padrão.
• N: o tamanho da população
• p̂: estimativa da proporção Número provável ou conhecido de itens com a característica na amostra ou número total de indivíduos estimados na amostra.
• e: a margem de erro desejada como uma porcentagem.
• n: tamanho da amostra
• n': tamanho da amostra ajustado

Como você pode ver, a fórmula não é muito fácil de aplicar e requer conhecimento matemático. Portanto, existe a possibilidade de usar uma calculadora de tamanho de amostra para calcular a amostra. Colocamos esta fórmula em nossa ferramenta de cálculo de tamanho de amostra e a ferramenta fornece valores exatos para o cálculo de sua amostra. Na seção a seguir, você encontrará 2 exemplos para calcular o tamanho da amostra.

Exemplo de cálculo do tamanho da amostra

Digamos que uma empresa de eletrônicos queira realizar uma pesquisa de mercado sobre os hábitos de uso de smart TVs entre os proprietários de um determinado país. Agora, existem cerca de 20 milhões de proprietários de imóveis naquele país e, obviamente, nem todos podem ser pesquisados. Assim, a empresa escolhe um tamanho representativo de todos os proprietários, ou seja, uma amostra, para poder tirar conclusões sobre a população dessa amostra. Você também pode simular os seguintes cálculos com o mypinio calculadora de tamanho de amostra.

Exemplo de cálculo de amostra:

• A população de todos os proprietários neste país é de 20,000,000.
• O nível de confiança deve ser de 95%
• A margem de erro (intervalo de confiança) pode ser de 5%
• A estimativa da proporção é de 50%

Dessa forma, o cálculo é o seguinte:

• N = 20000000 // A população de todos os proprietários no país
• z = 1.96 // valor z para um nível de confiança de 95%
• p = 0.5 // estimativa da proporção de 50%
• e = 0.05 # margem de erro (intervalo de confiança).

Fórmula:
n = (z ^ 2 * p * (1 - p)) / (e ^ 2)

Fórmula com valores inseridos:
n = (1.69^2 * 0.5 * (1 – 0.5)) / (0.05^2) = 168.5

Este é o valor do tamanho da amostra original quando o tamanho da população é infinito. Na prática, entretanto, a população sempre será finita, então é necessário ajustar o tamanho da amostra para levar em conta o tamanho real da população. Ajuste o tamanho da amostra usando a seguinte fórmula:

Fórmula:
n' = 168.5 / (1 + (168.5 – 1) / 20000000) = 385

Fórmula com valores inseridos:
n' = n / (1 + (n – 1) / N)

O tamanho de amostra ajustado de 385 é o tamanho de amostra real necessário para atingir a precisão e a confiança desejadas na estimativa da proporção na população (neste caso, os proprietários).

Assim, a empresa precisa pesquisar pelo menos 385 proprietários para inferir a população.

Exemplo 2 de um cálculo de amostra:

No entanto, se a empresa quiser ter um desvio padrão o mais baixo possível e usar um nível de confiança de 99% e uma margem de erro de 1% ao calcular o tamanho da amostra, a empresa deve pesquisar 16628 proprietários de imóveis.

O cálculo então fica assim:

n = (2.576^2 * 0.5 * (1 – 0.5)) / (0.01^2) = 65401
n' = 65401 / (1 + (65401 – 1) / 20000000) = 16628

Felizmente, você não precisa saber esta fórmula de cor ou aplicá-la, porque nossa ferramenta de calculadora de amostra faz o trabalho para você. Basta usar a seguinte ferramenta para calcular sua amostra.

Ferramenta Calculadora de Tamanho de Amostra

Quando uma amostra é considerada “representativa”?

Suponha que um instituto de ciências sociais queira descobrir qual é a atitude da população em relação a uma determinada questão política. A população é constituída por pessoas de diferentes idades, géneros, níveis de escolaridade e locais de residência. Para obter uma amostra representativa, o cientista social poderia, por exemplo, fazer uma seleção aleatória de pessoas, garantindo que a amostra reflita as mesmas proporções da população em termos de idade, sexo, nível de escolaridade e local de residência. As pessoas selecionadas aleatoriamente receberiam uma pesquisa perguntando sobre suas atitudes em relação à questão política.

Uma vez que pode ser difícil para o instituto de ciências sociais obter endereços de todas as pessoas com as características sociodemográficas correspondentes, os chamados painéis on-line são frequentemente encomendados. Um painel online é um grupo de pessoas dispostas a participar online de pesquisas, estudos e outras atividades de pesquisa de mercado. Painéis online são frequentemente usados ​​por empresas, institutos de pesquisa de mercado e outras organizações para coletar informações de um grande número de pessoas de forma rápida e barata. Os membros de um painel online são selecionados de acordo com algumas características como idade, sexo, nível de escolaridade e local de residência para garantir que o painel seja representativo da população.

→ Painel online

Em uma pesquisa, uma amostra tem um impacto significativo na validade e confiabilidade do resultado. Uma boa amostra deve ser representativa de toda a população que está sendo pesquisada e ser grande o suficiente para fornecer uma estimativa razoável dos parâmetros da população. Se a amostra não for representativa ou for muito pequena, podem ocorrer vieses e resultados imprecisos.

Quais são os diferentes tipos de métodos de amostragem?

Amostragem probabilística

Amostragem probabilística é um tipo de amostragem em que cada elemento da população recebe uma probabilidade específica e predeterminada de ser selecionado. Isso significa que cada elemento da população tem a mesma probabilidade de ser selecionado para a amostra. A amostragem probabilística é uma boa escolha quando você deseja garantir que a amostra seja representativa de toda a população e quando não é possível examinar todos os elementos da população por questões de praticidade. Os resultados das análises baseadas em amostragem probabilística podem ser generalizados para toda a população, permitindo que sejam feitas afirmações sobre toda a população.

Exemplos de amostras de probabilidade

• Amostragem aleatória simples: Neste método, cada elemento da população tem a mesma probabilidade de ser selecionado para a amostra. Por exemplo, você pode obter uma amostra aleatória simples selecionando aleatoriamente cada quinta pessoa em uma lista de todos os habitantes de uma cidade.
• Amostragem sistemática: neste método, o primeiro elemento da população é selecionado aleatoriamente e, em seguida, todo enésimo elemento da população é selecionado para a amostra. Por exemplo, pode-se selecionar cada décima pessoa em uma lista de todos os residentes em uma cidade, selecionando aleatoriamente o ponto de partida e, em seguida, selecionando cada décimo elemento da lista.
• Amostragem estratificada: Neste método, a população é dividida em diferentes grupos (estratos) e uma amostra aleatória é retirada de cada grupo. Por exemplo, você pode dividir a população de um país em estratos de idade e, em seguida, extrair uma amostra aleatória de cada faixa etária.
• Amostragem por conglomerados: Neste método, grupos de elementos na população são formados aleatoriamente e então uma amostra aleatória é retirada de cada grupo. Por exemplo, você pode formar grupos de pacientes em um hospital e selecionar um paciente de cada grupo para a amostra.

Vantagens da amostragem probabilística

• Representatividade: uma vez que cada elemento da população tem a mesma probabilidade de ser selecionado para a amostra, a amostra geralmente é representativa de toda a população.
• Generalização: Os resultados das análises baseadas em amostragem probabilística podem ser generalizados para toda a população. Isso significa que as declarações podem ser feitas sobre toda a população.
• Comparabilidade: uma vez que todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de serem selecionados para a amostra, os resultados de diferentes amostras probabilísticas podem ser comparados uns com os outros.
• Previsibilidade: O tamanho e a composição da amostra podem ser calculados com antecedência, o que melhora a previsibilidade dos resultados.
• Eficiência: Em muitos casos, as amostras probabilísticas são mais eficientes do que as amostras não probabilísticas porque requerem uma amostra menor para atingir a mesma precisão.
• Independência: Como a amostra é selecionada aleatoriamente da população, os elementos da amostra são independentes uns dos outros. Isso significa que o comportamento de um elemento não tem influência na probabilidade de outro elemento ser incluído na amostra.
• Permite o uso de estatísticas inferenciais: como a amostra é representativa da população, as estatísticas inferenciais podem ser usadas para fazer afirmações sobre a população.
• Reduz os efeitos do viés e do preconceito: como a amostra é selecionada aleatoriamente, o viés e o preconceito são minimizados ao selecionar itens para a amostra.
• Facilidade de documentação e revisão: como o processo de seleção de amostras é transparente e rastreável, é mais fácil documentar e revisar o processo.

Desvantagens da amostragem probabilística

• Demorado e caro: A amostragem probabilística é geralmente mais demorada e cara do que a amostragem não probabilística porque requer a seleção aleatória de elementos da população.
• Dificuldade de implementação: Em alguns casos, pode ser difícil selecionar aleatoriamente elementos da população, especialmente se a população for muito grande ou de difícil acesso.
• Possível viés devido a dificuldades na seleção dos itens: Em alguns casos, pode ser difícil selecionar os itens para a amostra, principalmente se a população for muito grande ou de difícil acesso.
• Possível viés devido a erros na seleção dos itens: Em alguns casos, pode haver erros na seleção dos itens para a amostra, por exemplo, se os itens não forem selecionados aleatoriamente ou se um item for incluído na amostra mais de uma vez.
• Possível viés devido à amostra incompleta: Em alguns casos, a amostra pode estar incompleta, por exemplo, se alguns elementos da amostra não estiverem acessíveis ou se a amostra for muito pequena para ser representativa.

Amostragem não probabilística

Na amostragem não probabilística, os participantes são selecionados com base na conveniência ou acessibilidade, e não aleatoriamente. Uma amostra não probabilística é um tipo de amostra em que cada elemento da população não recebe uma probabilidade específica e predeterminada de ser selecionado. Isso significa que alguns elementos da população são mais prováveis ​​e outros menos prováveis ​​de serem selecionados para a amostra. Uma amostra não probabilística é geralmente mais fácil e rápida de coletar do que uma amostra probabilística porque não depende da seleção aleatória de elementos da população. No entanto, os resultados das análises baseadas em amostragem não probabilística não podem ser generalizados para toda a população, o que significa que só se pode fazer afirmações limitadas sobre a população.

Exemplos de amostras não probabilísticas

• Amostragem aleatória: Neste método, a amostra é composta por elementos facilmente acessíveis ou disponíveis. Por exemplo, você pode obter uma amostra aleatória pedindo às 10 primeiras pessoas que encontrar na rua para participar de sua pesquisa.
• Amostragem por quota: Neste método, a amostra é constituída por pessoas que correspondem a determinadas características pré-definidas, como idade, sexo ou nível de escolaridade. Por exemplo, você pode obter uma amostra de cota solicitando a participação de 100 pessoas em sua pesquisa, com um determinado número de homens e mulheres e um determinado número de pessoas em cada faixa etária.
• Amostragem bola de neve: neste método, a amostra é composta de itens recomendados por outros itens da amostra. Na amostragem de bola de neve, por exemplo, você pode pedir a uma pessoa para participar de sua pesquisa e, em seguida, pedir a essa pessoa que recomende outras pessoas que atendam a determinados critérios.
• Amostragem intencional: neste método, a amostra é composta por pessoas que são especificamente selecionadas por possuírem determinadas características ou conhecimento sobre o tema de interesse. Por exemplo, você pode obter uma amostra intencional selecionando especialistas em um determinado campo para participar de seu estudo.
• Amostragem em rede: Neste método, a amostra é composta por elementos que estão conectados por meio de uma rede social ou profissional. Por exemplo, você pode obter uma amostra de rede selecionando um grupo de pessoas conectadas por meio de um grupo do LinkedIn.
• Amostra irrestrita: Neste método, a amostra é composta por elementos selecionados sem nenhum critério predeterminado. Por exemplo, você pode obter uma amostra irrestrita simplesmente selecionando as primeiras 100 pessoas que encontrar em um local público.

Vantagens da amostragem não probabilística

• Rápido e fácil de conduzir: as amostras não probabilísticas são geralmente mais rápidas e fáceis de coletar do que as amostras probabilísticas porque não dependem da seleção aleatória de elementos da população.
• Custo-benefício: as amostras não probabilísticas costumam ser menos caras do que as amostras probabilísticas porque exigem menos esforço.
• Flexibilidade: A amostragem não probabilística permite a seleção de elementos particularmente relevantes para o estudo, o que aumenta a flexibilidade.
• Adequação para grupos populacionais especiais: A amostragem não probabilística pode ser adequada em certos casos em que é difícil obter uma amostra representativa de um grupo populacional específico.
• Possibilidade de responder a perguntas específicas: A amostragem não probabilística pode ser adequada em certos casos em que as perguntas são muito específicas e não é necessário referir-se a toda a população.
• Adequação para tamanhos populacionais pequenos: A amostragem não probabilística pode ser adequada em certos casos quando o tamanho da população é muito pequeno e é difícil obter uma amostra representativa.
• Adequação para características raras da população: A amostragem não probabilística pode ser adequada em certos casos quando a característica que você deseja estudar é muito rara na população e é difícil obter uma amostra representativa.
• Possibilidade de obter insights profundos: A amostragem não probabilística pode fornecer insights profundos sobre determinados grupos populacionais, pois pode-se selecionar elementos que são particularmente relevantes para o estudo.
• Possibilidade de investigar qualitativamente: Amostras não probabilísticas são particularmente adequadas para pesquisas orientadas qualitativamente, onde se deseja obter insights profundos sobre a experiência e compreensão dos elementos da amostra.

Desvantagens das amostras não probabilísticas

• Falta de representatividade: Como as amostras não probabilísticas não são selecionadas aleatoriamente da população, elas geralmente não são representativas de toda a população. Isso significa que os resultados não podem ser generalizados para toda a população.
• Falta de comparabilidade: Como as amostras não probabilísticas não são selecionadas aleatoriamente da população, os resultados nem sempre são comparáveis ​​com os resultados de outras amostras não probabilísticas.
• Imprevisibilidade: O tamanho e a composição da amostra não probabilística não podem ser previstos, o que reduz a previsibilidade dos resultados.
• Possível viés e preconceito: Como as amostras não probabilísticas não são selecionadas aleatoriamente da população, existe o risco de que o viés e o preconceito desempenhem um papel na seleção de itens para a amostra.
• Possível viés nos resultados: Como as amostras não probabilísticas não são representativas de toda a população, existe o risco de que os resultados sejam tendenciosos e não reflitam as condições reais da população.
• Dificuldade em aplicar estatísticas inferenciais: Como a amostra não é representativa da população, nem sempre é possível usar estatísticas inferenciais para fazer afirmações sobre a população.
• Dificuldade de documentação e verificação: Como o processo de seleção de amostras não é transparente e rastreável, pode ser difícil documentar e verificar o processo.

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É muito complicado para você calcular o tamanho de uma amostra usando uma fórmula? Em seguida, basta usar a ferramenta calculadora de tamanho de amostra de mypinio. A calculadora de tamanho de amostra já contém a fórmula necessária e você só precisa ajustar o nível de confiança, a proporção característica e a margem de erro e inserir a população. Com mypinioCom a calculadora de tamanho de amostra, você pode determinar de forma rápida e eficaz o tamanho da amostra para sua próxima pesquisa ou estudo de pesquisa de mercado e economizar muito tempo e esforço.

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