Stichprobe & Stichprobengröße: Definition, Beispiele, Berechnung, Formel, Tool

Was ist eine Stichprobe (Sample)? Eine Definition.

Stichprobe (englisch: Sample) ist ein Begriff aus der Statistik und bedeutet, dass man eine kleine Menge an Daten oder Elementen aus einer größeren Menge auswählt, um Aussagen über die gesamte Menge zu treffen, die von der kleineren Menge abgeleitet werden. Eine Stichprobe wird also verwendet, um Rückschlüsse auf die sogenannte Grundgesamtheit zu ziehen, ohne dass man hierbei alle Elemente untersuchen muss. Übertragen auf die Marktforschung bedeutet dies, dass man beispielsweise bei Umfragen nicht alle Menschen, also die Grundgesamtheit, befragt, um gewisse Erkenntnisse zu erhalten, sondern nur eine Stichprobe. Die Grundgesamtheit muss dabei aber nicht tatsächlich alle Menschen beinhalten, sondern lediglich diejenigen, die für eine bestimmte Fragestellung relevant sind. Die Grundgesamtheit wird synonym auch als Population bezeichnet.

Um von den Ergebnissen einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit schließen zu können, muss die Stichprobe ausreichend groß und repräsentativ sein. Die Größe der Stichprobe wird mittels verschiedener Formeln berechnet, die sich auch mithilfe eines Stichprobenrechner-Tools bestimmen lassen kann. "Repräsentativ" bedeutet, dass die Stichprobe die Merkmale der Grundgesamtheit in demselben Verhältnis widerspiegelt, in dem sie in der Grundgesamtheit vorkommen.

Wenn die Stichprobe zufällig ausgewählt wurde und groß genug ist, können die Ergebnisse der Stichprobe mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit auf die Grundgesamtheit übertragen werden. Die Wahrscheinlichkeit, mit der die Ergebnisse auf die Grundgesamtheit übertragen werden können, hängt davon ab, wie repräsentativ und wie groß die Stichprobe ist.

Gibt es eine Faustregel für die Größe einer Stichprobe?

Es gibt keine feste Faustregel für die Größe einer Stichprobe, die für alle Fälle gilt. Die Größe einer Stichprobe, die benötigt wird, um repräsentativ zu sein, hängt von verschiedenen Faktoren ab, darunter die Größe der Grundgesamtheit, die gewünschte Genauigkeit der Ergebnisse und das Konfidenzniveau.

Eine häufig zitierte Faustregel jedoch besagt, dass man eine Stichprobe immer so groß wählen sollte, dass sie etwa 5% der Größe der Grundgesamtheit entspricht. Allerdings ist diese Faustregel nicht in allen Fällen anwendbar und es gibt keine Garantie, dass eine Stichprobe, die dieser Faustregel entspricht, auch tatsächlich repräsentativ ist.

Faktoren, die bei der Berechnung der Stichprobengröße eine Rolle spielen

Die Größe einer Stichprobe, die benötigt wird, um repräsentativ zu sein, hängt von verschiedenen Faktoren ab, darunter der Größe der Grundgesamtheit, dem gewünschten Konfidenzniveau und der Fehlerspanne.

Grundgesamtheit

Die Größe der Grundgesamtheit gibt an, wie viele Personen in der Bevölkerung für die Studie in Frage kommen. Die Grundgesamtheit aller Hausbesitzer eines Landes würde beispielsweise alle Menschen umfassen, die Eigentümer eines Hauses in diesem Land sind. Die Größe der Grundgesamtheit würde dementsprechend abhängig davon sein, wie viele Hausbesitzer es in diesem Land gibt. Wenn beispielsweise 20 Millionen Menschen im gewählten Land Eigentümer eines Hauses sind, dann wäre die Grundgesamtheit aller Hausbesitzer in diesem Land 20 Millionen Menschen.

Konfidenzniveau

Das Konfidenzniveau (auch Konfidenzlevel oder Konfidenz-Grad genannt) gibt an, wie sicher man sein kann, dass die Ergebnisse der Stichprobe auf die Grundgesamtheit übertragbar sind. Je höher das Konfidenzniveau ist, desto größer muss in der Regel die Stichprobe sein, um dieses Konfidenzniveau zu erreichen. Das Konfidenzniveau entspricht einem Z-Score. Dies ist ein konstanter Wert, der für diese Gleichung benötigt wird. Hier sind die Z-Werte für die gebräuchlichsten Konfidenzniveaus:

90 % – Z-Score = 1.645
95 % – Z-Score = 1.96
99 % – Z-Score = 2.576

Fehlerspanne

Die Fehlerspanne oder auch Fehlermarge (engl.: margin of error), und auch Konfidenzintervall genannt, gibt an, wie weit das Ergebnis einer Stichprobe von dem tatsächlichen Wert in der Grundgesamtheit abweichen darf. Sie wird in Prozentpunkten angegeben und gibt somit an, wie sicher man sein kann, dass das Ergebnis der Stichprobe auch tatsächlich auf die Grundgesamtheit übertragbar ist. Je kleiner die Fehlerspanne, desto genauer ist das Ergebnis der Stichprobe und umso sicherer kann man sein, dass es auch auf die Grundgesamtheit übertragbar ist.

Schätzung bzw. Kenntnis der Proportion bzw. von bestimmten Merkmalen

Die Schätzung der Proportion bestimmter Merkmalsanteile bei der Berechnung der Stichprobengröße ist ein Schätzwert für den Anteil eines bestimmten Merkmals in einer Gesamtpopulation. Die Schätzung der Proportion wird häufig in der Statistik verwendet, um Schätzwerte für die Eigenschaften von Populationen zu erhalten, indem man nur eine Stichprobe der Population untersucht. Die Schätzung der Proportion kann verwendet werden, um Schätzwerte für verschiedene Eigenschaften von Populationen zu erhalten, wie zum Beispiel den Anteil der Menschen in einer Population, die eine bestimmte Krankheit haben, oder den Anteil der Menschen, die eine bestimmte politische Meinung haben. Die Genauigkeit der Schätzung der Proportion hängt von der Größe und Repräsentativität der Stichprobe ab. Je größer und repräsentativer die Stichprobe ist, desto genauer wird die Schätzung der Proportion sein.

Exkurs: Unkenntnis über den Anteil oder die Anzahl der Merkmale

Es gibt Fälle, da sind die Merkmale bzw. die Anzahl von Personen, bei denen bestimmte Merkmale auftreten, nicht bekannt . Wenn Sie bei der Berechnung der Stichprobe die Proportion bzw. Merkmale nicht kennen, gibt es einige Möglichkeiten, wie Sie vorgehen können. Eine Möglichkeit ist, eine Schätzung der Proportion zu verwenden, die auf früheren Studien oder Veröffentlichungen basiert. Sie können auch eine "mittlere" Proportion verwenden, zum Beispiel 0.5, wenn Sie nicht sicher sind, welche Proportion am wahrscheinlichsten ist.

Eine Möglichkeit ist, eine sogenannte "Pilot-Studie" durchzuführen. Bei einer Pilotstudie handelt es sich um eine kleine Vorstudie, die dazu dient, die Proportion zu bestimmen, die für die Hauptstudie verwendet werden soll. Sie können eine Pilotstudie durchführen, indem Sie eine kleine Stichprobe aus der Population nehmen und die Proportion der beobachteten Eigenschaft bestimmen. Diese Proportion kann dann in der Hauptstudie verwendet werden, um die Stichprobengröße zu berechnen.

Eine andere Möglichkeit ist, eine sogenannte "modellgestützte Schätzung" (englisch: model-assisted estimation) zu verwenden. Bei einer modellgestützten Schätzung werden statistische Modelle verwendet, um die Proportion auf der Grundlage von bekannten Faktoren zu schätzen. Die modellgestützte Schätzung kann dann verwendet werden, um die Stichprobengröße zu berechnen.

Es gibt auch andere statistische Verfahren, die verwendet werden können, um die Proportion für die Berechnung der Stichprobengröße zu bestimmen, in denen die Proportion nicht bekannt ist. Dazu gehören zum Beispiel die "bootstrapping"-Methode und die "jackknife"-Methode. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass diese Verfahren in der Regel komplexer sind und mehr statistisches Wissen und Erfahrung erfordern.

Die Frage, die sich jeder stellen muss, der eine Umfrage oder Studie durchführt, ist die nach der Größe der Stichprobe, um brauchbare Ergebnisse zu erhalten. Es gibt Formeln, die zur Berechnung der Stichprobe verwendet werden können.

Was ist ein Stichprobenrechner?

Ein Stichprobenrechner ist ein Tool, das verwendet wird, um die notwendige Stichprobengröße für eine Studie zu berechnen. Die Stichprobengröße gibt an, wie viele Personen in der Studie enthalten sein sollten, um zuverlässige Ergebnisse zu liefern.

Der Stichprobenrechner berücksichtigt Faktoren wie die Größe der Grundgesamtheit, das Konfidenzniveau, die gewünschte Fehlerspanne sowie die Proportion von Merkmalen zur Grundgesamtheit, um die notwendige Stichprobengröße zu berechnen. Er wird häufig von Personen verwendet, die Studien durchführen oder die Ergebnisse von Studien interpretieren, um sicherzustellen, dass die Studie genügend Daten hat, um zuverlässige Ergebnisse zu liefern und Ressourcen effektiv einzusetzen.

Ein Stichprobenrechner kann in einer Vielzahl von Situationen nützlich sein. Einige Beispiele, bei denen der Stichprobenrechner unterstützen kann, sind:

• Wenn Sie eine Studie durchführen und die Stichprobengröße zuverlässig berechnen möchten, die erforderlich ist, um zuverlässige Ergebnisse zu liefern.
• Verständnis der Auswirkungen von Faktoren wie Populationsgröße und gewünschter Präzision auf die Stichprobengröße.
• Wenn Sie Ressourcen effektiv nutzen wollen, indem Sie die notwendige Stichprobengröße auf ein noch repräsentatives Maß minimieren
• Bewertung der Qualität von Studien und ihrer Ergebnisse unter Berücksichtigung von Stichprobengröße und Konfidenzniveau.
• Wenn Sie die Gültigkeit der Ergebnisse veröffentlichter Studien unter Berücksichtigung der Stichprobengröße und des Konfidenzniveaus bewerten möchten.
• Wenn man die Formel nicht kennt oder unsicher ist, wie man sie richtig anwendet. Um sicherzustellen, dass der Stichprobenumfang korrekt berechnet wird, kann in diesem Fall ein Tool zur Berechnung des Stichprobenumfangs als Hilfsmittel verwendet werden.

mypinio-Stichprobenrechner: Mit welcher Formel wird die Stichprobe in diesem Tool berechnet?

Es gibt verschiedene statistische Verfahren, die verwendet werden können, um die Größe einer Stichprobe zu berechnen, die benötigt wird, um aus den Ergebnissen der Stichprobe auf die Grundgesamtheit schließen zu können. Mit dem mypinio Stichprobenrechner können Sie die Stichprobe aus einer Grundgesamtheit berechnen. Ein Stichprobenrechner ist ein Tool, das verwendet wird, um die Größe einer Stichprobe zu berechnen, die benötigt wird, um aus der Grundgesamtheit eine repräsentative Teilmenge zu ermitteln.

Im mypinio Stichprobenrechner wird die Stichprobe mit den beiden folgenden Formeln berechnet:

"Fehlermarge" (engl.: “Margin of Error”)

Formel 1: n = (z^2 * p * (1 – p)) / (e^2)

Dies Formel "Margin of Error", wie sie im Original heißt, kann übersetzt werden als die "Güte der Schätzung" (englisch: margin of error). Diese Formel wurde vom amerikanischen Statistiker und Mathematiker William Gosset entwickelt, der unter dem Pseudonym "Student" bekannt wurde. Die Formel wird verwendet, um die Genauigkeit von Schätzungen in Stichproben aus einer großen Population zu bestimmen. Hierbei ist n die Größe der Stichprobe, z der "Wert des Standardfehlers", p die geschätzte Proportion der Population, die eine bestimmte Eigenschaft hat und e der gewünschte Fehler (in der Regel wird ein Wert von 0.05 oder 0.01 verwendet).

“Corrected sample size formula"”

Formel 2: n' = n / (1 + (n – 1) / N)

Diese Formel ist die sogenannte "korrigierte Stichprobengröße" und wurde von dem amerikanischen Statistiker und Mathematiker George W. Snedecor entwickelt. Sie wird verwendet, um die Größe der Stichprobe in Fällen anzupassen, in denen die tatsächliche Größe der Population bekannt ist. Hierbei ist n die ursprüngliche Größe der Stichprobe, n' die korrigierte Stichprobengröße, und N die Größe der Population. Die Formel wird häufig verwendet, um die Genauigkeit von Schätzungen in Umfragen und anderen Studien zu verbessern.

Die Variablen in der Formel zur Berechnung einer Stichprobe umfassen die folgenden Parameter:

• n: Größe der Stichprobe. Das wird das Ergebnis der Beispielrechnung sein
• Z: definiertes Konfidenzintervall als Standard-Normalverteilungskoeffizient.
• N: die Größe der Grundgesamtheit
• p: Schätzung der Proportion: Wahrscheinliche oder bekannte Anzahl der Elemente mit dem Merkmal in der Stichprobe bzw Gesamtzahl der geschätzten Personen in der Stichprobe
• e: die gewünschte Fehlerspanne in Prozent.
• n: Stichprobengröße
• n': angepasste Stichprobengröße

Wie Sie sehen, ist die Formel nicht ganz einfach anzuwenden und benötigt mathematische Kenntnisse. Daher gibt es die Möglichkeit, einen Stichprobenrechner zur Berechnung der Stichprobe zu verwenden. Wir haben diese Formel in unser Stichprobenrechner-Tool hinterlegt und das Tool gibt exakte Werte für die Berechnung Ihrer Stichprobe aus. Im folgenden Abschnitt finden Sie 2 Beispiele für die Berechnung der Stichprobengröße.

Beispiel für die Berechnung der Stichprobengröße

Nehmen wir an, ein Elektronikunternehmen möchte eine Marktforschungs-Studie zu den Nutzungsgewohnheiten von Smart-TVs bei Hausbesitzern in einem bestimmten Land durchführen. Nun gibt es in diesem Land etwa 20 Millionen Hausbesitzer, die selbstverständlich nicht alle befragt werden können. Somit wählt das Unternehmen eine repräsentative Größe aus allen Hausbesitzern, also eine Stichprobe, um aus dieser Stichprobe Rückschlüsse auf die Grundgesamtheit ziehen zu können. Sie können die folgenden Berechnungen auch mit dem mypinio Stichprobenrechner nachspielen.

Anschauliches Beispiel zur Berechnung der Stichprobengröße

• Die Grundgesamtheit aller Hausbesitzer in einem Land ist 20,000,000
• Der Konfidenzniveau soll bei 95% liegen
• Die Fehlerspanne (Konfidenzintervall) kann 5 % betragen
• Die Schätzung der Proportion beträgt 50%

Dementsprechend sieht die Berechnung wie folgt aus:

• N = 20000000 // Die Bevölkerung aller Hausbesitzer im Land
• z = 1.96 // z-Wert für ein Konfidenzniveau von 95 %
• p = 0.5 // Schätzung des Anteils von 50 %
• e = 0.05 # Fehlerspanne (Konfidenzintervall).

Formel:
n = (z^2 * p * (1 – p)) / (e^2)

Formel mit eingefügten Werten:
n = (1.69^2 * 0.5 * (1 – 0.5)) / (0.05^2) = 168.5

Es handelt sich hierbei um den Wert der ursprünglichen Stichprobengröße, wenn die Größe der Grundgesamtheit unendlich ist. In der Praxis wird die Grundgesamtheit jedoch immer endlich sein, daher ist es notwendig, die Stichprobengröße anzupassen, um die tatsächliche Größe der Grundgesamtheit zu berücksichtigen. Angepasst wird die Stichprobengröße mit folgender Formel:

Formel:
n' = 168.5 / (1 + (168.5 – 1) / 20000000) = 385

Formel mit eingefügten Werten:
n' = n / (1 + (n – 1) / N)

Die angepasste Stichprobengröße von 385 ist die tatsächliche Größe der Stichprobe, die benötigt wird, um die gewünschte Genauigkeit und Sicherheit bei der Schätzung der Proportion in der Grundgesamtheit (in diesem Fall der Hausbesitzer) zu erreichen.

Somit muss das Unternehmen mindestens 385 Hausbesitzer befragen, um auf die Grundgesamtheit schließen zu können.

Ein weiteres Beispiel zur Berechnung einer Stichprobengröße

Wenn das Unternehmen jedoch eine möglichst geringe Standardabweichung haben möchte und bei der Berechnung der Stichprobengröße ein Konfidenzniveau von 99 % und eine Fehlermarge von 1 % verwendet, muss das Unternehmen 16628 Hausbesitzer befragen.

Die Berechnung sieht dann so aus:

n = (2.576^2 * 0.5 * (1 – 0.5)) / (0.01^2) = 65401
n' = 65401 / (1 + (65401 – 1) / 20000000) = 16628

Glücklicherweise müssen Sie diese Formel nicht auswendig kennen oder anwenden, denn unser Beispielrechner-Tool nimmt Ihnen die Arbeit ab. Verwenden Sie einfach das folgende Tool, um Ihre Probe zu berechnen.

Tool zur Berechnung der Stichprobengröße

Wann gilt eine Stichprobe als „repräsentativ“?

Angenommen, ein sozialwissenschaftliches Institut möchte herausfinden, wie die Einstellung der Bevölkerung zu einem bestimmten politischen Thema ist. Die Bevölkerung besteht aus Menschen verschiedenen Alters, Geschlechts, Bildungsniveaus und Wohnorten. Um eine repräsentative Stichprobe zu erhalten, könnte der Sozialwissenschaftler beispielsweise eine Zufallsauswahl von Personen treffen und dabei sicherstellen, dass die Stichprobe in Bezug auf Alter, Geschlecht, Bildungsniveau und Wohnort die gleichen Verhältnisse widerspiegelt wie die Grundgesamtheit. Die zufällig ausgewählten Personen würden dann eine Umfrage erhalten, in der sie nach ihrer Einstellung zum politischen Thema befragt werden.

Da es für das sozialwissenschaftliche Institut schwierig sein dürfte, an Adressen von allen Menschen mit den entsprechenden soziodemografischen Merkmalen zu kommen, werden oft sogenannte Online-Panels beauftragt. Ein Online-Panel ist eine Gruppe von Menschen, die bereit sind, online an Umfragen, Studien und anderen Marktforschungsaktivitäten teilzunehmen. Online-Panels werden häufig von Unternehmen, Marktforschungsinstituten und anderen Organisationen verwendet, um schnell und kostengünstig Informationen von einer großen Anzahl von Menschen zu sammeln. Die Mitglieder eines Online-Panels werden nach bestimmten Merkmalen wie Alter, Geschlecht, Bildungsniveau und Wohnort ausgewählt, um sicherzustellen, dass das Panel repräsentativ für die Bevölkerung ist.

→ Online-Panel

Die Stichprobe hat bei einer Umfrage oder Studie einen wesentlichen Einfluss auf die Validität und Zuverlässigkeit des Ergebnisses. Eine gute Stichprobe sollte repräsentativ sein für die Gesamtheit der zu untersuchenden Population und ausreichend groß sein, um eine angemessene Schätzung der Parameter der Population zu ermöglichen. Wenn die Stichprobe nicht repräsentativ ist oder zu klein, kann es zu Verzerrungen und ungenauen Ergebnissen kommen.

Welche Arten von Stichprobenverfahren gibt es?

Wahrscheinlichkeitsstichprobe

Eine Wahrscheinlichkeitsstichprobe ist eine Art von Stichprobe, bei der jedem Element in der Population eine bestimmte, vorher festgelegte Wahrscheinlichkeit zugewiesen wird, ausgewählt zu werden. Das bedeutet, dass jedes Element der Grundgesamtheit gleichermaßen wahrscheinlich für die Stichprobe ausgewählt werden kann. Eine Wahrscheinlichkeitsstichprobe ist eine gute Wahl, wenn man sicherstellen möchte, dass die Stichprobe repräsentativ für die gesamte Population ist und wenn man aus Gründen der Praktikabilität nicht alle Elemente der Population untersuchen kann. Die Ergebnisse von Analysen auf Basis von Wahrscheinlichkeitsstichproben können auf die gesamte Population generalisiert werden, wodurch man Aussagen über die gesamte Population treffen kann.

Beispiele für Wahrscheinlichkeitsstichproben

• Einfache Zufallsstichprobe: Bei dieser Methode hat jedes Element der Grundgesamtheit die gleiche Wahrscheinlichkeit, für die Stichprobe ausgewählt zu werden. Sie könnten beispielsweise eine einfache Zufallsstichprobe ziehen, indem Sie jede fünfte Person zufällig aus einer Liste aller Einwohner einer Stadt auswählen.
• Systematische Stichprobenziehung: Bei dieser Methode wird das erste Element der Grundgesamtheit zufällig ausgewählt und dann jedes n-te Element der Grundgesamtheit für die Stichprobe ausgewählt. Beispielsweise könnte man jede zehnte Person auf einer Liste aller Einwohner einer Stadt auswählen, indem man den Startpunkt zufällig auswählt und dann jedes zehnte Element auf der Liste auswählt.
• Geschichtete Stichprobe: Bei diesem Verfahren wird die Bevölkerung in verschiedene Gruppen (Schichten) eingeteilt und aus jeder Gruppe wird eine Zufallsstichprobe gezogen. Beispielsweise könnte man die Bevölkerung eines Landes in Altersschichten einteilen und dann aus jeder Altersgruppe eine Zufallsstichprobe ziehen.
• Cluster-Sampling: Bei dieser Methode werden Gruppen von Elementen in der Grundgesamtheit zufällig gebildet und dann wird aus jeder Gruppe eine Zufallsstichprobe gezogen. Beispielsweise könnten Sie Patientengruppen in einem Krankenhaus bilden und dann aus jeder Gruppe einen Patienten für die Stichprobe auswählen.

Vorteile der Wahrscheinlichkeitsstichprobe

• Repräsentativität: Da jedes Element in der Grundgesamtheit mit gleicher Wahrscheinlichkeit für die Stichprobe ausgewählt wird, ist die Stichprobe in der Regel repräsentativ für die gesamte Grundgesamtheit.
• Verallgemeinerbarkeit: Die Ergebnisse von Analysen, die auf Wahrscheinlichkeitsstichproben basieren, können auf die gesamte Grundgesamtheit verallgemeinert werden. Damit können Aussagen über die Gesamtbevölkerung getroffen werden.
• Vergleichbarkeit: Da alle Elemente der Grundgesamtheit mit gleicher Wahrscheinlichkeit für die Stichprobe ausgewählt werden, können die Ergebnisse verschiedener Wahrscheinlichkeitsstichproben miteinander verglichen werden.
• Vorhersagbarkeit: Die Größe und Zusammensetzung der Stichprobe kann im Voraus berechnet werden, was die Vorhersagbarkeit der Ergebnisse verbessert.
• Effizienz: In vielen Fällen sind Wahrscheinlichkeitsstichproben effizienter als Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichproben, da sie eine kleinere Stichprobe erfordern, um die gleiche Genauigkeit zu erreichen.
• Unabhängigkeit: Da die Stichprobe zufällig aus der Grundgesamtheit ausgewählt wird, sind die Elemente in der Stichprobe unabhängig voneinander. Das bedeutet, dass das Verhalten eines Elements keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit hat, dass ein anderes Element in die Stichprobe aufgenommen wird.
• Ermöglicht die Verwendung von Inferenzstatistiken: Da die Stichprobe repräsentativ für die Grundgesamtheit ist, können mit Inferenzstatistiken Aussagen über die Grundgesamtheit gemacht werden.
• Reduziert die Auswirkungen von Vorurteilen und Vorurteilen: Da die Stichprobe zufällig ausgewählt wird, werden Vorurteile und Vorurteile bei der Auswahl von Elementen für die Stichprobe minimiert.
• Einfache Dokumentation und Überprüfung: Da der Probenauswahlprozess transparent und nachvollziehbar ist, ist es einfacher, den Prozess zu dokumentieren und zu überprüfen.

Nachteile der Wahrscheinlichkeitsstichprobe

• Zeitaufwändig und kostspielig: Wahrscheinlichkeitsstichproben sind in der Regel zeitaufwändiger und kostspieliger als Nichtwahrscheinlichkeitsstichproben, da sie eine zufällige Auswahl von Elementen aus der Grundgesamtheit erfordern.
• Schwierigkeit bei der Implementierung: In einigen Fällen kann es schwierig sein, Elemente aus der Grundgesamtheit zufällig auszuwählen, insbesondere wenn die Grundgesamtheit sehr groß oder schwer zugänglich ist.
• Mögliche Verzerrung aufgrund von Schwierigkeiten bei der Auswahl der Items: In einigen Fällen kann es schwierig sein, die Items für die Stichprobe auszuwählen, insbesondere wenn die Grundgesamtheit sehr groß oder schwer zugänglich ist.
• Mögliche Verzerrung durch Fehler bei der Auswahl der Items: In einigen Fällen kann es zu Fehlern bei der Auswahl der Items für die Stichprobe kommen, zB wenn die Items nicht zufällig ausgewählt werden oder wenn ein Item mehr als einmal in die Stichprobe aufgenommen wird.
• Mögliche Verzerrung durch Unvollständigkeit der Stichprobe: In einigen Fällen kann die Stichprobe unvollständig sein, z. B. wenn einige Elemente der Stichprobe nicht zugänglich sind oder wenn die Stichprobe zu klein ist, um repräsentativ zu sein.

Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichproben

Bei Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichproben werden Teilnehmer aufgrund von Bequemlichkeit oder Zugänglichkeit ausgewählt und nicht nach dem Zufallsprinzip. Eine Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichprobe ist eine Art von Stichprobe, bei der nicht jedem Element in der Population eine bestimmte, vorher festgelegte Wahrscheinlichkeit zugewiesen wird, ausgewählt zu werden. Das bedeutet, dass einige Elemente in der Population wahrscheinlicher und andere weniger wahrscheinlich für die Stichprobe ausgewählt werden. Eine Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichprobe ist in der Regel einfacher und schneller zu sammeln als eine Wahrscheinlichkeitsstichprobe, da sie nicht auf eine zufällige Auswahl der Elemente aus der Population angewiesen ist. Allerdings können die Ergebnisse von Analysen auf Basis von Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichproben nicht auf die gesamte Population generalisiert werden, wodurch man nur begrenzte Aussagen über die Population treffen kann.

Beispiele für Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichproben

• Zufallsstichprobe: Bei dieser Methode setzt sich die Stichprobe aus Elementen zusammen, die leicht zugänglich oder verfügbar sind. Sie könnten beispielsweise eine Zufallsstichprobe ziehen, indem Sie die ersten 10 Personen, die Sie auf der Straße treffen, bitten, an Ihrer Umfrage teilzunehmen.
• Quotenstichprobe: Bei diesem Verfahren wird die Stichprobe aus Personen gebildet, die bestimmte vordefinierte Merkmale wie Alter, Geschlecht oder Bildungsgrad erfüllen. Sie könnten beispielsweise eine Quotenstichprobe ziehen, indem Sie 100 Personen auffordern, an Ihrer Umfrage teilzunehmen, mit einer bestimmten Anzahl von Männern und Frauen und einer bestimmten Anzahl von Personen in jeder Altersgruppe.
• Schneeballmusterung: Bei dieser Methode besteht die Stichprobe aus Artikeln, die von anderen Artikeln in der Stichprobe empfohlen werden. Beim Schneeball-Sampling können Sie beispielsweise eine Person bitten, an Ihrer Umfrage teilzunehmen, und diese Person dann bitten, andere Personen zu empfehlen, die bestimmte Kriterien erfüllen.
• Gezieltes Sampling: Bei dieser Methode besteht die Stichprobe aus Personen, die gezielt ausgewählt werden, weil sie bestimmte Eigenschaften oder Kenntnisse über das interessierende Thema haben. Sie könnten beispielsweise eine gezielte Stichprobe ziehen, indem Sie Experten auf einem bestimmten Gebiet auswählen, die an Ihrer Studie teilnehmen.
• Network Sampling: Bei dieser Methode setzt sich die Stichprobe aus Elementen zusammen, die über ein soziales oder berufliches Netzwerk verbunden sind. Sie könnten beispielsweise eine Netzwerkstichprobe erstellen, indem Sie eine Gruppe von Personen auswählen, die über eine LinkedIn-Gruppe verbunden sind.
• Uneingeschränkte Stichprobe: Bei dieser Methode setzt sich die Stichprobe aus Elementen zusammen, die ohne vorgegebene Kriterien ausgewählt wurden. Sie könnten beispielsweise eine uneingeschränkte Stichprobe nehmen, indem Sie einfach die ersten 100 Personen auswählen, die Sie an einem öffentlichen Ort treffen.

Vorteile der Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichprobe

• Schnell und einfach durchzuführen: Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichproben sind normalerweise schneller und einfacher zu sammeln als Wahrscheinlichkeitsstichproben, da sie nicht auf einer zufälligen Auswahl von Elementen aus der Grundgesamtheit beruhen.
• Kostengünstig: Nichtwahrscheinlichkeitsstichproben sind oft kostengünstiger als Wahrscheinlichkeitsstichproben, da sie weniger Aufwand erfordern.
• Flexibilität: Stichproben ohne Wahrscheinlichkeit ermöglichen die Auswahl von Elementen, die für die Studie besonders relevant sind, was die Flexibilität erhöht.
• Eignung für besondere Bevölkerungsgruppen: Stichproben ohne Wahrscheinlichkeit können in bestimmten Fällen geeignet sein, wenn es schwierig ist, eine repräsentative Stichprobe aus einer bestimmten Bevölkerungsgruppe zu ziehen.
• Möglichkeit zur Beantwortung spezifischer Fragen: Stichproben ohne Wahrscheinlichkeit können in bestimmten Fällen geeignet sein, wenn die Fragen sehr spezifisch sind und es nicht erforderlich ist, sich auf die gesamte Bevölkerung zu beziehen.
• Eignung für kleine Populationsgrößen: Stichproben ohne Wahrscheinlichkeit können in bestimmten Fällen geeignet sein, wenn die Populationsgröße sehr klein ist und es schwierig ist, eine repräsentative Stichprobe zu ziehen.
• Eignung für seltene Populationsmerkmale: Stichproben ohne Wahrscheinlichkeit können in bestimmten Fällen geeignet sein, wenn das zu untersuchende Merkmal in der Population sehr selten vorkommt und es schwierig ist, eine repräsentative Stichprobe zu ziehen.
• Möglichkeit, tiefe Einblicke zu gewinnen: Non-Probability Sampling kann tiefe Einblicke in bestimmte Bevölkerungsgruppen geben, da man Elemente auswählen kann, die für die Studie besonders relevant sind.
• Möglichkeit zur qualitativen Untersuchung: Nicht-Wahrscheinlichkeits-Stichproben eignen sich besonders für qualitativ orientierte Forschung, bei der man tiefe Einblicke in das Erleben und Verstehen der Elemente in der Stichprobe gewinnen möchte.

Nachteile von Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichproben

• Mangelnde Repräsentativität: Da Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichproben nicht zufällig aus der Grundgesamtheit ausgewählt werden, sind sie in der Regel nicht repräsentativ für die gesamte Grundgesamtheit. Das bedeutet, dass die Ergebnisse nicht auf die gesamte Bevölkerung verallgemeinert werden können.
• Mangelnde Vergleichbarkeit: Da Nicht-Wahrscheinlichkeits-Stichproben nicht zufällig aus der Grundgesamtheit ausgewählt werden, sind die Ergebnisse nicht immer mit den Ergebnissen anderer Nicht-Wahrscheinlichkeits-Stichproben vergleichbar.
• Unvorhersehbarkeit: Die Größe und Zusammensetzung der Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichprobe kann nicht vorhergesagt werden, was die Vorhersagbarkeit der Ergebnisse verringert.
• Mögliche Voreingenommenheit und Vorurteile: Da Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichproben nicht zufällig aus der Grundgesamtheit ausgewählt werden, besteht die Gefahr, dass Voreingenommenheit und Vorurteile bei der Auswahl der Items für die Stichprobe eine Rolle spielen.
• Mögliche Verzerrung der Ergebnisse: Da Nicht-Wahrscheinlichkeitsstichproben nicht repräsentativ für die Gesamtbevölkerung sind, besteht die Gefahr, dass die Ergebnisse verzerrt sind und nicht die tatsächlichen Bedingungen in der Bevölkerung widerspiegeln.
• Schwierigkeit bei der Anwendung der Inferenzstatistik: Da die Stichprobe nicht repräsentativ für die Grundgesamtheit ist, lassen sich mit der Inferenzstatistik nicht immer Aussagen über die Grundgesamtheit treffen.
• Schwierigkeiten bei der Dokumentation und Überprüfung: Da der Probenauswahlprozess nicht transparent und nachvollziehbar ist, kann es schwierig sein, den Prozess zu dokumentieren und zu überprüfen.

Nutzen Sie das kostenlose Stichprobenrechner-Tool von mypinio!

Ist es Ihnen zu kompliziert, die Größe einer Stichprobe mithilfe einer Formel zu berechnen? Dann nutzen Sie einfach das Stichprobenrechner-Tool von mypinio. Der Stichprobenrechner enthält bereits die erforderliche Formel und Sie müssen lediglich das Konfidenzniveau, die Merkmals-Proportion und die Fehlerspanne anpassen sowie die Grundgesamtheit eingeben. Mit dem Stichprobenrechner von mypinio können Sie die Stichprobengröße für Ihre nächste Umfrage oder Marktforschungs-Studie schnell und effektiv bestimmen und sich viel Zeit und Mühe sparen.

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